[ 負の数の導入 ] の検索結果です。（36件中1〜33件を表示）

1 負の整数 - Wikipedia
　現在の日本の教育制度では中学校一年次に負の数の導入を行ない、
　負の数の概念は実社会でも広く用いられている。しかし、歴史的には
　人類が負の数の概念に到達するまでには長い時間が掛かり、
　数学者に負の数の概念が広く受け入れられたのは近代に入って 

23 負の整数

　負の整数 (ふのせいすう ) とは、
　自然数 n に対し、加算 演算に於ける n の逆元 、即ち、 n + n ' = 0 を満たすような n ' の総称である。
　これを - n と表記する。また、
　この負の整数全体を、自然数全体（0 を含む）に付加して得られる集合を、整数全体 といい、Z で表す。
　「負の整数」でない整数(つまり自然数)を非負の整数(もしくは非負整数)と呼んだりもする。
　現在の日本の教育制度では中学校 一年次に負の数の導入を行ない、負の数の概念は実社会
　でも広く用いられている。 しかし、歴史的には人類が負の数の概念に到達するまでには
　長い時間が掛かり、数学者 に負の数の概念が広く受け入れられたのは近代に入って 

3 正・負の数に関する文献
稲葉隆生(1992)．「トランプゲーム」による導入例．教育科学 数学教育・第409号（３月号）．pp.71-78．
大野栄一(1992)．正・負の数の導入（乗除）．教育科学 数学教育・第409号（３月号）．pp.79-84．

4 中央教育審議会初等中等教育分科会教育課程部会算数・数学専門部会（第
　小２：, 十、百の位で繰り上がり繰り下がりのない３位数、４位数の加減
　　　（何十、 何百） かける （何）の計算… 
　小６：, 計算の可能性の問題意識から負の数の導入. 
　中２：,有理数、無理数. 
　中３：, 複素数（選択教科としての扱いでも導入したい）

5 中央教育審議会初等中等教育分科会教育課程部会教育課程企画特別部会
  小２：, 十、百の位で繰り上がり繰り下がりのない３位数、４位数の加減
       （何十、何百） かける （何）の計算… 
  小６：, 計算の可能性の問題意識から負の数の導入. 
  中２：,有理数、無理数. 
  中３：, 複素数 （選択教科としての扱いでも導入したい）

6 moreinfo
　負の数の導入も，これも当たり前の数でないことをきちんと教えます．
　自然数とはまったく異質の数なのです．これもやはり「数の体系」のなかにおさめてやりたい．
　ふつうの計算ルールが使えるようにしたい．
　そのための根本ルールが，（−１）×（−１）＝１

7 ８．これからの課題
　... ベクトルを教材とするなら，　高校よりもむしろ中学校の方がふさわしいだろう．
　1次元としてやれは負の数の導入としてできるし，
　2次元や3次元など「次元」についても考えることができる
　（座標とベクトル成分の区別をどう教えるかという問題はあるが）． 

9 正の数・負の数　　ｐ１３−ｐ１7　§１　０より小さい数  
　世界の天気図を見せて、ここは寒いといえるところを探せと指示。
　なぜ分かったの？と聞きながら、マイナス、つまり負の数の導入を図る。
　何度も気温を読ませる。説明させる。一人の子どもだけで満足しない。
　言えない子どもは、ちょっと待って再挑戦させ、言えたという状況を作ること。
 そして、最後にノートにも書かせる。

10 正負の数の指導上の留意点（センター研修）
　青函トンネルの図を用いて、基準を決める（決め方は自由）と＜数値＋高低＞
　で各位置を表せる。ここから反対の性質を意味する符号の必要性を考えさせたい。
　（例：「１００ｍ高いところは４０ｍ低いところより何ｍ高いか」は、
　　　　（＋１００）−（−４０）＝＋１４０へと結び付くことを示唆し、
　　負の数に計算も考えられることを示す。また、
　　２ｍ高いところは３ｍ高いところより１ｍ低い→−１ｍ高いと解釈し、
　　２−３＝−１となる考え方も示しておく。

11 [PDF]1 章 正 負 の 数
負の数の導入. ○気温の例を通して，負の数について関心を. もち，０や負の数の意味
を考えようとする。 ○反対の性質をもつ量を，正の数，負の数を. 用いて考察すること
ができる。 ○反対の性質をもつ量や変化を，正の数，負 

12 [PDF]【数学】 ＜中学校 第１学年＞
そのためには、負の数の導入において生活経験. や既習の内容との関連をもたせながら、
数の概念をできるだけ無理なく拡張していくこと、計算. 法則や項の見方を既習の計算の
仕方と関連付けながら確実に指導すること、文字式の意味、等式 

13 機関誌「茨城数学」�� 31〜�� 60
第４３号　昭和４３年６月
　　　　　巻頭言／鈴木正毅／茨城県数学教育研究会副会長
　　　　　内野　晃／都和小／小学校での負の数の導入
          松田　亨／羽崎町（元小学校長）／数学以前
          照沼和夫／附属中／負の数の導入について
第５８号　昭和４８年６月
　　　　　巻頭言／鈴木正毅／茨城県数学教育研究会会長
　　　　　島田順一／下館小／整数の減法を閉じさせる負の数の導入

14 明治図書ＯＮＬＩＮＥ＞ブックストア＞雑誌＞数学教育 2003年5月号 
　　１年の事例
(1)負の数の導入と数直線の扱いをめぐって／永井聡
(2)演算記号(＋、−)と数の符号の扱いをめぐって／加藤健治
(3)文字を用いる際のきまりの扱いをめぐって／秋田美代
(4)文字式による数量の表し方・文字式の表す数量の意味を考えさせる／久我 

15 明治図書ＯＮＬＩＮＥ＞ブックストア＞雑誌＞数学教育 2003年6月号
　(１)正の数・負の数の導入／永井 聡
　(２)どう読みますか？「５−３」−演算記号と数の符号の扱いをめぐって／加藤 健治
　(３)文字を用いる際のきまりの扱いをめぐって／秋田美代
　(４)文字式による数量の表し方・文字式の表す数量の意味を考えさせる／久我 

16 東京家政大学／附属中学校・高等学校　中学校教科別指導方針
数学は、今までに習ったことをもとに新しい内容へと発展させていく教科です。
毎日の学習の積み重ねで基本的な事柄をしっかり理解した上で、
発展的な学習にとつなげることを目標にしています。
数学に関する興味を高めるため「負の数の導入」ではトランプ、
「平面図形・立体図形」では折り紙や模型、「関数」ではコンピュータを使用するなど、
教材に工夫を凝らしています。 
なお、計算力を養うために、3〜5分間のドリルテストを授業の始まりに取り入れ、
単元ごとに小テストを適宜入れる等しながら、
理解が十分でない生徒に対しては繰り返し練習することで次第に成就感が得られるように指導しています。 

17 楽能数学 製品情報(正負の数)
課題の内容と機能. 温度計, 身近な温度計の例から０および正と負の数の導入. 数値を
温度計に反映. 温度計の値を数値で表現. 温度計の値を数直線上で表現. 数式の計算,
設定された条件によりシステムが数式問題を作成. 問題の種類 

How Students Think: The Role of Representation

by R. B. Davis & C. A. Maher
(In L. D. English (Ed.), Mathematical reasoning: Analogies, metaphors, and images. 
Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates (pp. 93-115). 1997年) 
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　本稿のタイトルは「生徒はどのように考えるか」であるが、
単に短期的な問題解決の場での思考というよりは、
課題を解決しながら数学を学習していくという状況を扱っている。
ここでの "representation" は、心的な表象と外的な表現の双方をその場に応じて指しているので、
ここでは表象／表現として訳しておくことにする。本稿は表象／表現についての議論ではあるが、
その根底に「構成主義」の基本を内包していると考えられる。

18 CD-ROM版中学校数学科教育実践講座 巻構成
　符号のついた数（負の数の導入の指導） 
　・正負の数の加法と減法 ・正負の数の乗法と除法 
　・正負の数の四則の混じった計算 ＊平方根(第３学年） 

19 北海道教育学会第４５回研究発表大会プログラム
　１ 手足のように便利な道具として文字を使うこと、
　２ 負の数の導入以前に、非負の数の代数的性質を示すこと、
　３ 非負の数と半直線の対応、数の幾何的イメージを形成すること、
　４ 正負の有理数の量的、代 数的、幾何的性質を知ること」そして１、２、３に 

20 「学ぶ−教える」学習・教育ネットワーク
Ｌａ　Ｐｏｍｍｅ　　１９９６／３／１０　Ｎｏ．２４ 
１、前提として・・・各Propertiesはどう扱うべきか？
　反射律、対象律、推移律などはどこで扱うべきか？
　それとも、当たり前のこととして扱う必要がないのだろうか？ 
２、０の取り扱いについて
　なにもないということではなく、基準としての、原点としての０の導入
　連立方程式と不等式における０のケースを含めるか、排除するか？ 
３、反対の意味をもつ量による負の数の導入
　必ず日常的な反対の意味をもつ量によって導入される正負の数の概念。
　具体的な例を示して、様々な量の差異を乗り越えて、正の数・負の数を抽象化する際の量の概念。 
４、反対の性質の例えの制約　反対の性質や反意語をいかに扱い、いかに抽象化を促すか？
　たとえば、カント「マイナスの考えを哲学に応用する試み」におけるニガヨモギがマイナスで蒸留水が０という発想。 

21 TOSM三重のホーム 『解析教程』.『微分トポロジー講義』
. 『数理解析のパイオニアたち』. 『数学名所案内』. 『数論の3つの真珠』
. 『代数学とは何か』. 『黄金分割』. 　　　　　　　　人名索引 すせそ
ステヴィン、シモン(Simon Stevin, 1548-1620).
　フランダース、ブリューゲ(現在ベルギー領)に生まれ、オランダ、ハーグに死す。
　数学・物理学・機械技術者。オランダ陸軍の経理総監・堤防監察官にもなる。
滑車の研究の中で仮想仕事の原理を提唱。静力学の基礎。
中国やアラブの仕事は知らず、小数を提案。負の数の導入。
彼の実数の表記法はクラヴィウス、ネイピアに受入れられ、広まっていく。[解I.2, 人]　

22 数学科教育法III（必修） 中村  真一（東亜大学） 
中学校数学の｢数と式｣において，負の数の導入についての具体的な指導案を作成する. 
5.具体的な学習指導案の作成
２. 中学校数学｢図形｣において，三角形の合同条件につての具体的な指導案を作成する. 
6. 具体的な学習指導案の作成３ 

24 [PDF]「数学的活動の楽しさ」を味わわせる学習の工夫
負の数の導入。 
・身の回りで使われている正の数・負の数の関係に気づくこ 。 （. ）
号. ・反対の性質を持つ量や. とができる. 関心意欲態度. の. 一. 
変化を正負の数を使っ ・身の回りにある反対の方向や性質を表す場面で正の数負の ...
那覇市立那覇中学校教諭　太田　康隆

25 姉さんを囲む会
負の数の導入の授業をしてください。 ・入学式の後の初の生徒の対面をしてください。
・インターネットをしすぎる子どもに学校で指導してください。 とかわけわからんこと
やらされたりしました。 奇跡で受かってないかな〜（＞＜） ...
187．終わった〜☆ 返信  引用  
 名前：１０６１    日付：8月23日(火) 11時19分 
やっと採用試験終わりましたー！！！
めちゃめちゃ緊張して模擬授業とか最悪の出来でした。
・負の数の導入の授業をしてください。
・入学式の後の初の生徒の対面をしてください。
・インターネットをしすぎる子どもに学校で指導してください。
とかわけわからんことやらされたりしました。
奇跡で受かってないかな〜（＞＜）
発表は９月３０日やからまたこの掲示板で発表させていただきます！
残りの夏休みは遊んでやる☆★  
  188．Re: 終わった〜☆ 
名前：や○○と    日付：8月23日(火) 12時9分 
お疲れ！ゆっくり休んでくだされ☆  
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 189．Re: 終わった〜☆ 
名前：あゆみ    日付：8月23日(火) 19時33分 
お疲れさまぁ☆やっぱり二次受けてたんやぁ(≧ε≦)すごォォい！何かさすが、難しい話題ばっかやねぇ● 受かってたらイイねぇ〜(>_<)ほんまに！１０６１先生とか絶対素敵やわぁ〜♪♪あたしが生徒やったら絶対ルンルンなるわぁ☆(≧∀≦)合格したら 大パーティーしましょ〜ねぇ〜（＞(ェ)＜）★ とりあえずお疲れさまです！あたしも、さりげに お祈りしときまぁす！  
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 191．いやぁ〜お疲れ様でしたm(__)m 
名前：福田○先生    日付：8月23日(火) 23時1分 
とりあえず無事に終わってよかったね☆もし受かってたら本当の先生になるやなぁ〜(^O^)よぉ！この色男先生！生徒にもてもてになりますな♪とまぁアホな事は置いといて…、今回はマジ勇気づけられたよ(^O^)/俺も夢に向かって爆心するぜ！エッヘッヘー♪  

26 過去ログ
[59] 返却中(8) 投稿者：管理人。 投稿日：2003/11/08(Sat) 22:29. 中等数学? 予習：
対称な図形レポート：負の数の導入 ... 10/16(木) 予習；負の数の導入レポート：比例（←
関数の意味が大切！） 頑張って工夫しましょう。 

27 [PDF]カリキュラム構築を展望した学習指導要領批判 カリキュラム構築を展望 
の負の数の導入が中学校数学のつまずきの主な要因になっていることから、中学校数学
入門期. の代数の教授プログラムの作成が、差し迫った課題と考えられる 。 １８）.
また、中学校では、正の数の平方根という形で実数が導入される。 

28 [PDF]
遵ｯ負の数の導入. 遵ｯ反対の性質を持つ量や変化を正負の数を. 使って表すこと. 遵ｯ基準を
適当に決めて，それよりの大小を，. 正負の数を使って表すこと. 遵ｯ正負の数を数直線上
に表すこと. 遵ｯ絶対値の意味，絶対値と数の大小との関係

29 [PDF]３年
負の数の導入による数集. 合の拡張と同様に，平方. 根という数を考えて数の. 集合を
拡張していくこと. に興味をもつ。 ○ｘ. 2. ＝２となる数の存. 在を，面積が２の正方.
形を使って，直感的に. とらえる。 ○平方根を求めること. を，２乗することの逆 

30 虚数が怖くて夜も眠れません
実際のゼロや負の数の導入の歴史を言ってるのではないです。 中学生のような例に
なりますが、 （詳細は省く）方程式の解としてx=-5が得られて、これは負の数ですが、
ついで「5個不足である」を回答としたとき、これは自然数ですね。 

31 [PDF]研 修 報 告
中学校１年生の数学は，負の数の導入や文字式の導入. に加えて，
小学校ではほとんど学習していない方程式も学習するため，
方程式の計算の学習を終えた時点で，定着に大きな差が出ている場合が多い。

32 数学 甲府市立上条中学校
中学校数学科 
１　教科目標 
２　評価の観点及びその趣旨 
３　内容のまとまりごとの評価規準 
４　具体的年間計画と評価規準
負の数の導入 
  ○反対の性質を持つ量や変化を使って表すこと 
  ○基準を適当に決めて、それよりの大小を、正負の数を使って表すこと 
＜用語・記号＞ マイナス、プラス、正の符号、負の符号、正の数、負の数、
自然数, ・身のまわりのいろいろな事象を、正の

33 濃硫酸は希塩酸より強い酸性を示す？弱い酸性を示す？
　酸と塩基については、古来色々な説明がされてきていますが、そのどれも酸の定義として誤りだったわけではありません。
　分野を数学に置き換えるとこのあたりが理解しやすいと思います。
★小学校低学年では、小さな数から大きな数は引けないと習います。
★それが引く事ができるようになるのは数が、負数まで拡張された高学年からですが
★それもいずれ、正の数と絶対値がその正の数よりも大きな負の数との加算と思考方法を変えなければなりません。
★そして、負の数の平方根まで・・・
　このように数自体、拡張されていきます。財布の中身を数えるのに複素数は使いません。(ふつうは)
　自然科学は、自然界の法則を見出そうという好奇心の現れです。自然界を探求して行くと、負の数という存在しない数に拡張する必要が出てくるように、酸や塩基の定義も拡張されていきます。
(711)
負の数の導入もそうですし、分数や無理数もそうでした。ガリレオもニュートンも
アインシュタインもそうでした。 それら自然化学の法則を学んで得た事があるとすると「
新しい法則（説明方法）を見出し、それを確認する方法論」を学んだ事です。
(744)
　今回のような法則の一般化・拡張と同じような事は、自然化学を学ぶうちにたくさん遭遇します。負の数の導入もそうですし、分数や無理数もそうでした。ガリレオもニュートンもアインシュタインもそうでした。
　それら自然化学の法則を学んで得た事があるとすると「新しい法則（説明方法）を見出し、それを確認する方法論」を学んだ事です。
　先に習った事、教わった事を否定しては（本当は否定ではなく拡張なのだけれども・・）、次の概念を覚えさせられる。これこそ自然科学（理科や数学）を好きか嫌いかを決めている要因なのかもしれません。
　これを生徒が楽しむ事ができるか否かが、教師の腕の見せ所なのかもしれませんね。
(756)
　なぜそうなってしまったかをちょっと考えてみました。私の想像ですから正しくないかもしれません。（科学は多少わかるけど、人の心理は苦手なので）
　また、算数の問題で置き換えてみます。（ちょっと酸とは異なります）
　Ａさんは、小学生に「５から１０を引くとどうなるの？」と聞かれて、「−５」になるよと答えました。ところが小学生は、学校の先生に聞くと「大きい数は小さい数から引く事はできない」と教わりました。そこで、そのことをＡさんに伝えると、Ａさんは学校では「大きい数は小さい数から引く事はできない」と教えている事にはじめて気がつきました。そこで、「ごめんなさい私には教える資格はない」と・・
・小さい数から大きい数は引けない（嘘ではありません）
・５から１０を引くと−５になる。（数論的に厳密には嘘）
・５に−１０という負の数を加えると−５という負の数になる（これは正しい）
　Ａさんが、(1)(2)のどの理由で間違っているとされたのかはわかりません。